- Što je perimetar?
- Praktične primjene perimetra
- Opseg kruga
- Opseg pravokutnika
- Perimetar kvadrata
- Opseg nepravilnog poligona
Objašnjavamo što je perimetar, kako se on izračunava u različitim geometrijskim figurama i njegovu primjenu u drugim disciplinama.
Što je perimetar?
U geometriji, perimetar je zbroj duljine sa strana bilo koje geometrijski lik ravan. To je ključni koncept za matematike, koje je zajedno s područjem koje mu je blisko potrebno savladati kako bi se krenulo prema naprednijoj matematici kao npr. algebra i trigonometrija, budući da dopuštaju izgradnju poligona.
Riječ perimetar dolazi od starogrčkog (unija glasova peri, "sve i metron, “Mjera”), budući da su ga stari grčki filozofi prvi izračunali. Prva misao ovog tipa pripisuje se filozofu Arhimedu (oko 287.-212. pr. Kr.).
Koncept se odnosi i na udaljenost i duljinu ili na konturu figura; ali u slučaju krugova se preimenuje opseg. Polovica opsega naziva se poluperimetar. Perimetar je predstavljen slovom P.
Praktične primjene perimetra
Proračun perimetra ima mnoge praktične primjene, posebno za rad arhitektura, inženjering i građevinarstvo. Na primjer, može se koristiti za izračunavanje rubova ili granice a prostor ili objekt, kao što je komad zemlje ili zgrada.
Želimo li, primjerice, oko svog vrta postaviti ogradu, bit će potrebno izračunati opseg njegove površine, znati koliko materijala kupiti i kako ih postaviti.
Opseg kruga
Opseg kruga naziva se opseg, a izračunava se primjenom sljedeće formule:
P = 2π. r = dπ
Gdje je π matematička konstanta ekvivalentna 3,14159…, r je duljina polumjera kružnice, a d duljina promjera kružnice. U slučaju polukruga, formula će se promijeniti u:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Opseg pravokutnika
Obim pravokutnika je lako izračunati.U slučaju pravokutnika, ne morate izračunati opseg više od zbrajanja duljina njegovih dviju dugih stranica i dvije kratke stranice. To jest, ako pravokutnik ima dvije stranice a (a1, a2) i dvije stranice b (b1, b2), opseg će se izračunati zbrajanjem a1 + a2 + b1 + b2.
Perimetar kvadrata
Stranice kvadrata jednake su jedna drugoj, kao i stranice pravokutnog trokuta.Slučaj kvadrata identičan je slučaju pravokutnika. Zapravo, u slučaju pravilnih poligona, čije stranice mjere potpuno iste (kao što su jednakostranični trokuti), bit će dovoljno pomnožiti duljinu jedne stranice s brojem stranica na slici:
- Kvadrat. 4 identične stranice mjere a, dakle P = a x 4.
- Trokut jednakostraničan. 3 identične stranice koje mjere b, dakle P = b x 3.
Isto vrijedi i za druge slične figure, bez obzira na njihov broj strana. S druge strane, za jednakokračne i razmjerne trokute, svaka duljina svake strane mora se dodati.
Opseg nepravilnog poligona
Da biste izračunali opseg nepravilnog poligona, morate znati duljinu njegovih stranica.Kod nepravilnih mnogokuta, odnosno onih koji nemaju stranice i kutova identične, bit će dovoljno dodati mjere svih strana poligona, bez obzira na njihov oblik. U slučaju da nemamo mjerenja neke od ovih strana, zadatak će biti kompliciran jer ih prvo moramo izračunati, a onda ih možemo bez poteškoća zbrajati.