Objašnjavamo što je kut, njegove vrste i karakteristike. Također, zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje s kutovima i kako ih mjeriti.
Što je kut?
Kut je dio ravnine između dvije zrake (stranice) sa zajedničkim ishodištem koji se naziva vrh. Kutovi počinju od točke i imaju dvije linije koje izlaze iz te točke i koje stvaraju otvor predstavljen lukom. Stupanj otvaranja ovih lukova (a ne njihova proširenja) predstavljen je kutom.
Koncept kuta odgovara geometriji, jednoj od grana matematike, ali se primjenjuje i na drugim poljima kao npr inženjering, the optika val astronomija.
Mjerenje kutova vrši se iz seksagezimalnog sustava koji se izražava u stupnjevima (º), minutama (’) i sekundama (’ ’). Jedan stupanj je 60 minuta, a jedna minuta 60 sekundi. Broj stupnjeva može biti do 360, što se smatra potpunim okretom kruga. Na primjer: U ručnom satu kazaljke tvore kutove. U 12 sati, kada dvije kazaljke pokazuju na istu stranu, kut je 0°; u 3 sata 90 °; u 6 sati na 180 ° i u 9 sati na 270 °.
Kutovi su predstavljeni veličinom koja se može analizirati i usporediti s drugima, pa postoje operacije između kutova. Kutove možete zbrajati i oduzimati jedan od drugog ili ih množiti i dijeliti cijelim brojevima.
Pravac koji dijeli kut na dva jednaka dijela naziva se simetrala i svaka točka na njemu jednako udaljena od obje strane kuta.
Vrste kutova
Kutovi se mogu klasificirati prema određenim kriterijima.
Prema svojoj amplitudi:
- Nulti kut. To je onaj koji mjeri 0°.
- Oštar kut. To je onaj koji mjeri između 0° i 90°.
- Pravi kut. To je onaj koji mjeri 90°.
- Tup kut. To je onaj koji mjeri između 90° i 180°.
- Ravni kut. To je onaj koji mjeri 180º.
- Konkavni kut. To je onaj koji mjeri više od 180°.
- Pun kut. To je onaj koji mjeri 360°.
Prema odnosu s drugim kutom:
- Dopunski kutovi. To su kutovi čiji zbroj iznosi 180º.
- Komplementarni kutovi. To su kutovi koji zbrajaju do 90°.
Prema vašem položaju:
- Uzastopni kutovi. To su kutovi koji dijele stranu i vrh.
- Susjedni kutovi. Oni su uzastopni kutovi i strana koju ne dijele dio je iste linije.
- Nasuprotni kutovi po tjemenu. To su kutovi koji dijele vrh, ali nijednu od stranica.
Operacije uglova
- Zbroji između kutova. Kada se dodaju dva ili više kutova, moraju se dodati stupnjevi (i također minute i sekunde ako je primjenjivo) svakog od kutova. Na primjer:
kut α + kut β = kut γ
90º + 70º = 160º - Oduzimanje između kutova. Kada se oduzmu dva ili više kutova, stupnjevi (i također minute i sekunde ako je primjenjivo) moraju se oduzeti od svakog od kutova. Na primjer:
kut γ - kut β = kut α
160º – 70º = 90º - Množenja s kutovima. Kada se kut pomnoži s prirodnim brojem, stupnjevi, minute i sekunde moraju se pomnožiti s tim brojem. U slučaju da vrijednosti minuta ili sekundi prelaze 60, te se jedinice moraju prenijeti na sljedeću ljestvicu. Na primjer:
kut α = 40º 10 '20”
kut α x 2 = 40º x 2 + 10 ’x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40” - Podjele s kutovima. Kada se kut dijeli prirodnim brojem, stupnjevi, minute i sekunde moraju se podijeliti s tim brojem. Na početku se stupnjevi dijele brojem, a dobiveni ostatak pretvara se u minute (množenjem sa 60) i dodaje se minutama koje smo već imali. Minute se dijele, a ostatak se dodaje sekundama koje su se kasnije već morale podijeliti.
Kako mjerite kut?
Za mjerenje širine kuta potreban vam je mjerni instrument koji se zove kutomjer. Kutomjer je graduiran, može biti kružni ili polukružni i obično je od plastične. Koraci za mjerenje kuta su:
- 1. Središte kutomjera, koje je obično označeno utorom, treba postaviti na vrh kuta (početak kuta).
- 2. Zatim se mora provjeriti da se jedna od stranica kuta poklapa s bazom kutomjera.
- 3. Na kutomjeru je označena gradacija preostale strane i to je širina kuta.