• Što je trigonometrija?
• Malo povijesti o trigonometriji
• Najvažniji pojmovi trigonometrije

Objašnjavamo što je trigonometrija, malo povijesti ove grane matematike i najvažnijih pojmova koje koristi.

Trigonometrija se koristi tamo gdje je potrebno precizno mjerenje.

Što je trigonometrija?

Trigonometrija je, uzimajući u obzir etimološko značenje riječi, mjerenje trokuta (od grčkog trigone Y metron). Trigonometrija je diomatematička znanost i zadužen je za proučavanje trigonometrijskih omjera sinusa, kosinusa, tangenta, kotangensa, sekansa i kosekansa.

Trigonometrija se koristi tamo gdje se zahtijeva precizno mjerenje i primjenjuje se na geometriju, posebna je za proučavanje sfera unutar prostorne geometrije. Među najčešćim primjenama trigonometrije je mjerenje udaljenosti između njih zvijezde ili između geografskih točaka.

Malo povijesti o trigonometriji

Egipćani su koristili trigonometriju na primitivan način za izgradnju svojih piramida.

Već su znanstvenici starog Egipta i Babilona bili svjesni teorema o mjerenje sličnih trokuta i proporcije sa svojih strana. Poznato je da babilonski astronomi bilježe kretanje planeta i pomrčine. Egipćani su, dvije tisuće godina prije Krista, već koristili trigonometriju na primitivan način za izgradnju svojih piramida.

Temelji sadašnje trigonometrije razvijeni su u staroj Grčkoj, ali i u Indiji iu rukama muslimanskih učenjaka. Učenjaci antičke trigonometrije bili su Hiparh iz Niceje, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa, između ostalih.

Prva upotreba funkcije "bosom" datira iz 8. stoljeća pr. C. u Indiji. Tko je uveo analitičku obradu trigonometrije u Europa Bio je to Leonhard Euler. Tada su bile poznate kao "Eulerove formule".

Počeli su od prepiske koja postoji između duljina stranica trokuta jer održavaju isti omjer. Ako je trokut sličan onda je odnos hipotenuze i katete konstantan. Ako primijetimo da hipotenuza ima dvostruku duljinu, onda će katete biti.

Najvažniji pojmovi trigonometrije

Kosinus se dobiva iz odnosa između duljine susjednog kraka i hipotenuze.

Za mjerenje kutova koriste se tri jedinice:

• Radijan. Što se više od svega koristi u matematici.
• Šeksagezimalni stupanj. Najviše se koristi u svakodnevnom životu.
• Decimalni sustav. Koristi se u geodetskim i građevinskim radovima.

Trigonometrija je definirana u određenim funkcijama koje se primjenjuju u različitim područjima za mjerenje odnosa između stranica i kutova pravokutnog trokuta ili kružnice. Te funkcije su sinus, kosinus i tangenta. Mogu se realizirati i inverzni trigonometrijski omjeri i to: kotangens, sekans i kosekans.

Za izvođenje ovih operacija potrebno je uzeti u obzir određene koncepte. Strana nasuprot pravog kuta naziva se hipotenuza (h) što je najduža stranica trokuta. Suprotna noga je ona koja se nalazi na suprotnoj strani od dotičnog kuta dok onu koja je do nje nazivamo susjednom.

• Da bi se dobio sinus zadanog kuta, duljina suprotnog kraka i duljine hipotenuze moraju se podijeliti (tj. suprotni krak na hipotenuzi: a / h).
• Kosinus se dobiva iz odnosa između duljine susjednog kraka i hipotenuze (susjedni krak na hipotenuzi: a / h).
• Da bi se dobila tangenta, duljina obje noge se dijeli (odnosno, podjela se izvodi: o / a).
• Za kotangensnu funkciju, duljina susjednog kraka podijeljena je s suprotnom (shvaćano kao: a / o).
• Za funkciju sekante, duljina hipotenuze na susjednom kraku je povezana (odnosno: h / a).
• Konačno, da bi se odredila funkcija kosekansa, duljina hipotenuze se podijeli na suprotni krak (tako se dobije: h / o).