Objašnjavamo što je algebarski jezik, njegovo porijeklo i funkcije. Također, primjeri algebarskih izraza i koje vrste mogu biti.
Što je algebarski jezik?
Algebarski jezik je Jezik od matematike. Odnosno, na sustav izražavanja koji koristi simbole i brojeve za izražavanje onoga što obično komuniciramo riječi, a koji nam omogućuju formuliranje teorema, rješavanje problema i izražavanje proporcije ili formalni odnosi drugačije prirode.
Algebarski jezik rođen je, logično, zajedno s algebra, grana matematike koja proučava odnos i kombinaciju apstraktnih elemenata prema određenim pravilima.Ti elementi mogu biti brojevi ili količine, ali mogu biti i nepoznate vrijednosti ili određeni numerički rasponi za koje se koriste slova (poznata kao nepoznate ili varijable).
Izvorno se ovo područje znanja zvalo al-jabr wa l-muqabela, odnosno "znanost o ponovnom uspostavljanju ravnoteže", kako je formulirao jedan od njegovih roditelja, perzijski astronom, geograf i matematičar Al-Juarismi (oko 780-oko 850). Naziv je proizašao iz proučavanja kako premjestiti pojam s jedne strane jednadžbe na drugu ili kako dodati jedan na obje strane kako bi se očuvao omjer. Tijekom vremena, al-džabr došao na latinski kao algeber ili algebra.
Ovako gledano, algebarski jezik je jezik algebre. Pisani oblici koje ovaj jezik proizvodi poznati su kao algebarski izrazi: bilo koji broj, bilo koja jednadžba savršeni su primjeri za to. Koristeći ove vrste izraza, dakle, možemo "govoriti" algebarskim jezikom i komunicirati odnose i operacije koje nadilaze opseg puke aritmetike.
Čemu služi algebarski jezik?
Kao što smo već rekli, algebarski jezik se koristi za konstruiranje algebarskih izraza, odnosno formulacija u kojima se brojevi, simboli i slova kombiniraju kako bi se izrazio logički i/ili formalni odnos, u kojem su neke veličine poznate, a druge nepoznate.
Algebarski izrazi su, dakle, uređeni lanci ovih znakova, u kojima ćemo pronaći brojeve, slova i aritmetičke operatore. Ovisno o tome što su, možemo razlikovati, na primjer:
- Nepoznate (izražavaju nepoznate vrijednosti) ili varijable (izražavaju nefiksne vrijednosti), pri čemu je potonje ovisni ili neovisni.
- Aritmetički znakovi (koji izražavaju određene računske operacije).
- Nadskripti ili potenci (koji uključuju množenje broja samim po sebi određeni broj puta).
- Korijeni ili radikali (koji uključuju dijeljenje broja samim sobom određeni broj puta).
- Značajke (koji izražavaju odnos ovisnosti između dvije vrijednosti dva ili više izraza).
Primjeri algebarskih izraza
Slijede primjeri algebarskih izraza:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1