Objašnjavamo što je postotak, čemu služi, kako se izražava i kako se izračunava. Osim toga, nudimo vam razne praktične primjere.
Što je postotak?
U matematika Y statistika, izraz dane količine kao razlomka od stotinu jednakih dijelova naziva se postotak. Jednostavnije rečeno, postotak je odnos proporcionalnosti između dva jedinice ili između jedinice i skupa njih, izraženih terminima x za svakih 100 jedinica, odnosno od tako puno postotak (doslovno: tako puno Za svakoga stotina ili svaki stotina).
Uobičajeno, postotak se izražava znakom %, uz postotak: 25% (četvrtina), 50% (polovica) ili 100% (sve). Stoga je ovom vrstom matematičkih izraza moguće naznačiti koliko jedna brojka predstavlja drugu ili zbroj skupa elemenata.
Na primjer, ako imamo stotinu jabuka u vreći, taj ukupni broj predstavlja 100% jabuka (to jest, 100 jabuka od 100); ako prijatelju damo pedeset jabuka (50 od svakih 100 početnih jabuka) tada ćemo zadržati 50% onoga što smo imali, odnosno polovicu; a ako se od te polovice 25 jabuka pokaže oštećenima (25 od svakih 100 početnih jabuka), na kraju ćemo dobiti samo 25% početne brojke, odnosno četvrtinu ukupnog broja.
Postoci su izuzetno korisni za izražavanje proporcije te usporediti neke razlomke s drugima. Zbog toga se često koriste u različitim disciplinama, poput statistike, demografija i ekologija, između mnogih drugih.Zapravo, njegovo praktično podrijetlo na Zapadu seže u 15. stoljeće, kao alat za izračunavanje porezi koji je odgovarao kruni, jer je mnogo jednostavnije i praktičnije odrediti postotke nego raditi s razlomcima.
Na primjer:
- 1/1 jednako je 100/100, odnosno 100% od ukupnog broja.
- 1/10 jednako je 10/100, odnosno 10% od ukupnog broja.
- 1/100 jednako je 0,1/100, odnosno 1% od ukupnog broja.
I po istoj logici:
- ½ jednako 50%.
- ¼ jednako 25%.
- ⅔ jednako 66,6%.
Međutim, postoci se mogu izraziti cijelim ili razlomcima, a između njih se mogu izvoditi aritmetičke operacije, sve dok se uzme u obzir da postotak ne izražava točnu brojku, već omjer. Dakle, ako se referentna vrijednost usporedbe poveća ili smanji, to će logično utjecati na postotak.
Na primjer, vraćajući se na prethodni slučaj jabuka, ako od 100% dostupnih jabuka (ukupno 100 jabuka) netko pojede 3, a da mi to ne primijetimo, 100% će ići sa 100 jabuka na 97. Zatim, kada damo 50 prijatelju više ne dajemo 50% jabuka nego 48,5%.
Kako izračunati postotak?
Da bismo izračunali postotak broja, moramo pomnožiti broj sa željenim postotkom i sve to podijeliti sa 100. Na primjer, ako želimo znati koliko je 30% od 450, samo pomnožimo 30 x 450 i podijelimo rezultat za 100, što daje da je 30% od 450 135.
Drugi način pristupa ovoj operaciji je uspostavljanje pravila 3, kako slijedi:
pošto je 100% 450
dakle 30% je X
Da bismo izbrisali nepoznato (x), moramo množiti dijagonalno (30 x 450) i dijeliti vodoravno (sa 100). To znači da je x = (30 x 450) / 100, odnosno x = 135.
Praktični primjeri postotaka
Slijede neki praktični primjeri primjene izračuna postotaka:
- Radnik želi znati koliko mu se odbija od poreza kada primi plaću. U tvrtki ga obavještavaju da mu mjesečno zadržavaju oko 15% plaće. S obzirom na to da je navedena plaća 1.500,00 pezosa, koliko mjesečno uzimaju od poreza? Koliko se zapravo naplaćuje cifra?
Odgovor: Ako je vaša ukupna mjesečna plaća (tj. 100%) 1500 i 15% se oduzme, moramo pomnožiti 15 x 1500 i zatim podijeliti sa 100. To je ekvivalentno 225,00 pezosa odbijenih od poreza. Što znači da radnik, umjesto 1.500 mjesečno, zapravo dobije 1.275.
- Drugi radnik, iz iste tvrtke, sluša kolegu iz prethodnog primjera i želi saznati koliko mu je odbijeno za porez. Budući da ima mnogo veći staž u tvrtki, plaća mu je veća (2.200,00 pesosa), ali prima samo 1.870,00 mjesečno. Koliko uzimaju od poreza? Koliki postotak vaše plaće predstavlja obustava?
Odgovor: Ako je ukupna plaća zaposlenika (100%) 2.200,00 pezosa, ali on prima samo 1.870,00, to znači da se svaki mjesec odbija 330 pezosa poreza. Znajući da 100% plaće iznosi 2.200,00 pezosa, možemo izračunati koliki postotak predstavlja zadržanih 330,00 pezosa množenjem 330 x 100 i dijeljenjem s 2200. To znači da je radniku zadržan porez od istih 15% kao i njegov co -radnik.
- Sljedeći mjesec, u istoj tvrtki, menadžeri najavljuju opće povećanje plaća od 7% kako bi se nosili s inflacijom. Ista dva radnika žele, dakle, izračunati koliko će to povećanje iznositi za svakog pojedinog, kolika će im biti nova plaća i koliko će od sada plaćati poreza.
Odgovor: Budući da će povećanje biti postotno (7%), točna brojka će varirati ovisno o plaći svakog radnika.
Počnimo sa zaposlenikom koji zarađuje $2,200.00 (100%), koji će dobiti povišicu od (7 x $2,200) / $100, ili dodatnih $154,00. Nova će mu plaća biti 2200 + 154 pezosa, odnosno 2354 pezosa. Budući da već znamo da mjesečni porez predstavlja 15% plaće, možemo ponovno izračunati koliko će biti zadržano za poreze ubuduće: ako je 2345 pezosa novih 100%, tada će 15% poreza biti jednako (15 x 2345) / 100 pezosa zadržano, odnosno 351,75 pezosa poreza.
To znači da ćete nakon povećanja zapravo primiti 2345 – 351,75 pezosa, što je ekvivalentno 1993,25 pezosa nakon što su izvršena zadržavanja.
Umjesto toga, vaš partner koji zarađuje 1500 pesosa (100%) dobit će povišicu od (7 x 1500) / 100 pezosa, odnosno samo dodatnih 105 pezosa. Njegova će nova plaća biti 1.500 + 105 pezosa, odnosno 1.605 pezosa, a 15% poreza na njegovu novu plaću tada će biti (15 x 1.605) / 100 zadržanih pezosa, odnosno 240,75 pezosa poreza.
Slično tome, nakon povećanja, primat ćete mjesečno 1605 – 240,75 pezosa, što je ekvivalentno 1364,25 pezosa nakon što se izvrši zadržavanje.