- Što je Hookeov zakon?
- Hookeova zakonska formula za opruge
- Primjena Hookeovog zakona
- Hookeov zakon i elastičnost
Objašnjavamo što je Hookeov zakon, njegovu formulu i njegovu primjenu u inženjerstvu i arhitekturi. Također, kako se izračunava elastičnost.
Što je Hookeov zakon?
Hookeov zakon elastičnosti, ili jednostavno Hookeov zakon, fizički je princip oko elastičnog ponašanja čvrsta. Formulirao ju je 1660. godine britanski znanstvenik Robert Hooke, suvremenik slavnog Isaaca Newtona.
Teorijska postavka ovog zakona je da pomak ili deformacija koju je pretrpio predmet podvrgnut a sila, bit će izravno proporcionalna sili deformacije ili opterećenju. Odnosno, što je veća sila, to je veća deformacija ili pomak, ili kako je to sam Hooke formulirao na latinskom: Ut tensio sic vis ("Kao produžetak, tako i sila").
Hookeov zakon iznimno je važan u raznim područjima, kao npr fizički i proučavanje elastičnih opruga (njegova najčešća demonstracija). To je temeljni koncept za inženjerstvo i arhitekturu, graditeljstvo i oblikovati, budući da omogućuje predvidjeti način na koji produljena sila ili a težina će promijeniti dimenzije objekata u vrijeme.
Kaže se da je ovaj zakon objavio Hooke u obliku tajanstvenog anagrama (ceiiinosssttuv), iz čega se može rekonstruirati latinska izjava njegova zakona, jer se bojao da bi netko mogao protuzakonito zauzeti njegovo otkriće. Nekoliko godina kasnije, međutim, objavio je svoja otkrića.
Hookeova zakonska formula za opruge
Najčešća formula za Hookeov zakon je sljedeća:
F = -k. ΔL
Gdje:
- F je deformirajuća sila
- ΔL je varijacija koja je duljina opruge, bilo kompresija ili produžetak.
- k je konstanta proporcionalnosti krštena kao konstanta opruge, općenito izraženo u njutnima preko metara (N / m).
Za izračunavanje ΔL, odnosno deformacije objekta, potrebno je poznavati početnu duljinu (L0) i konačnu duljinu (Lf).
Vidi također:Elastičnost u fizici
Primjena Hookeovog zakona
Hookeov zakon iznimno je koristan u svim onim područjima u kojima se znanje puna elastičnog kapaciteta materijala. Inženjering, arhitektura i konstrukcija su discipline u kojoj se najčešće koristi.
Na primjer, ovaj zakon nam omogućuje da predvidimo učinak koji će težina automobila imati na most i na materijale od kojih je napravljen (kao što je metal). Također omogućuje izračunavanje ponašanja mjeha ili skupa opruga, unutar određenog stroja ili industrijskog uređaja.
Najpoznatija primjena Hookeovog zakona je razvoj dinamometara: uređaja koji se sastoje od opruge i ljestvice koja omogućuje skalarno mjerenje sila.
Hookeov zakon i elastičnost
Primjena Hookeovog zakona za izračun elastičnost varira da li se radi o oprugama, ili čvrsta elastičan.
Za izračunavanje elastičnosti opruga primjenjuje se “jednadžba opruge”, što je najopćenitiji način postavljanja formule Hookeovog zakona (isti onaj koji smo ponudili gore: F = -k. ΔL).
Poznavajući konstantu opruge k i masu objekta spojenog na oprugu, kutnu frekvenciju titranja opruge (ω) možemo izračunati sljedećom formulom:
ω = √k / m
S druge strane, da bi se izračunala elastičnost elastičnih čvrstih tijela, mora se generalizirati zakon opruga, budući da je raspodjela naprezanja u njihovim tijelima puno kompliciranija od mijeha.
Za to se koriste Lamé-Hookeove jednadžbe koje imaju specifične formule za svaku krutu tvar prema njenom specifičnom obliku: jednodimenzionalni, trodimenzionalni izotropni ili trodimenzionalni ortotropni. Ali to su teme koje zahtijevaju mnogo složeniju i tehničku razradu.