Objašnjavamo što je tautologija u logici i pokazujemo vam primjere. Također, što su kontradikcija i slučajnost.
Što je tautologija?
U disciplinama od logika i retorika, izraz tautologija koristi se za označavanje onih samorazumljivih, očitih ili suvišnih iskaza, odnosno istinitih iz svakog mogućeg tumačenja, budući da se objašnjavaju i potvrđuju. Dakle, tautologija je a argument lažan, nevažeći, prazan.
Ovaj izraz dolazi od grčkih glasova tauto ("Isto") i logotipi ("Riječ" ili "znati"), a njezina se logična formulacija često sastoji od A = A, odnosno kao nešto što je identično samome sebi, pa stoga zapravo ništa ne predlaže. To se općenito događa u prijedlozima koji uključuju zaključak u svojim prostorijama, kao što je "to je ono što jest" ili "vidio sam to vlastitim očima". U retorici su pleonazmi slučajevi tautologije.
Najjednostavniji logički način da se otkrije tautologija je kroz formulaciju tablica istine: oni slučajevi koji su istiniti bez obzira na izražene vrijednosti, nužno će biti tautološki.
Primjeri tautologije
Sljedeće izjave su primjeri tautologije:
- Čovjek je čovjek.
- Distancu sam pretrčao vlastitim nogama.
- Ostalo je sve što je više.
- Stvari su pale.
- Popeo sam se uz ljestve.
- Prehlada je uzrokovana padom temperature.
A u logičnom smislu, primjer tautologije je izraz: (p ^ q) → p, čija bi tablica istinitosti bila sljedeća:
| str | što | p ^ q | (p ^ q) → str |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Kontradikcija i slučajnost
Osim tautologije, u logici se često govori o kontradikciji i kontingentnosti, kako slijedi:
- Kontradikcija. Suprotno tautologijama, koje su istinite u svakoj mogućoj formulaciji, proturječnosti su lažne bez obzira na vrijednosti svojih premisa, jer se u njihovoj argumentacijskoj strukturi negira zaključak koji se želi dobiti. Primjer za to bi bila izjava "pali smo u visine" ili logička izjava p ^ p 'kada p nikada nije jednako p'.
- Nepredviđeno stanje. U ovom slučaju govorimo o formulama čija istinita ili lažna vrijednost neće ovisiti o vrijednosti njezinih premisa, pa neće biti ni istinita ni lažna. Ili što je isto: kontingencija je izjava koja je istinita u barem jednom mogućem svijetu i lažna u drugom, tako da će uvijek ovisiti o slučaju. Primjer izražen logičkim terminima je sljedeća izjava:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].