set

Znanje

2022

Objašnjavamo što je skup i koje vrste skupova postoje. Također, primjeri i različita značenja ovog pojma.

Skup također može postati element.

Što je skup?

Skup je grupiranje različitih elemenata koji dijele slične karakteristike i svojstva. Ti elementi mogu biti subjekti ili objekti, kao što su brojevi, pjesme, mjeseci,osobe, itd. Na primjer: skup prostih brojeva ili skup planeta Sunčevog sustava.

Zauzvrat, skup također može postati element. Na primjer: u slučaju buketa cvijeća, cvijet bi u principu bio prvi element, ali se skup cvijeća tada može smatrati buketom cvijeća i tako postaje novi element.

Za grafički prikaz skupa, zagrade se koriste za razgraničenje elemenata koji ga čine, a koji su međusobno odvojeni zarezima. Na primjer: "S" je definiran kao skup dana u tjednu, dakle, S = [ponedjeljak, utorak, srijeda, četvrtak, petak, subota, nedjelja].

Vidi također:Baza podataka

Teorija skupova

Teorija skupova je grana matematike koji proučava skupove. Kao disciplinu uveo ga je ruski matematičar Georg Cantor, koji je definirao skup kao zbirku konačnih ili beskonačnih elemenata i koristio ga za objašnjenje matematike.

Cantor je proučavao skup racionalnih i prirodnih brojeva i njegovo otkriće skupova beskonačnih brojeva bilo je revolucionarno, budući da je otkrio postojanje beskonačnosti različitih veličina osiguravajući da se veći beskonačni uvijek može pronaći.

Cantorova otkrića nisu bila dobro prihvaćena u matematičkom području kasnog devetnaestog stoljeća. Međutim, danas se smatra vizionarom u proučavanju onoga što je nazvao transfinitima, studiji koja je pridonijela proučavanju apstraktnih i beskonačnih skupova.

Vrste kompleta

Prilikom formiranja skupa, način i razlog grupiranja elemenata koji ga čine mogu varirati, što dovodi do različitih vrsta skupova, a to mogu biti:

  • Konačni skupovi. Njegovi elementi mogu se prebrojati ili numerirati u cijelosti. Na primjer: mjeseci u godini, dani u tjednu ili kontinenti.
  • Beskonačan skup. Njegovi elementi se ne mogu u cijelosti prebrojati niti nabrojati, jer nemaju kraja. Na primjer: brojevi.
  • Unitarni set. Sastoji se od jednog elementa. Na primjer: Mjesec je jedini element u skupu "prirodnih satelita Zemlje".
  • Prazan set. Ne predstavlja niti sadrži elemente.
  • Homogeni skup. Njegovi elementi imaju istu klasu ili kategoriju.
  • Heterogen skup. Njegovi se elementi razlikuju po klasi i kategoriji.

Što se tiče odnosa između skupova, oni mogu biti:

  • Ekvivalentni skupovi. Broj elemenata između dva ili više skupova je isti.
  • Jednaki skupovi. Dva ili više skupova se sastoje od identičnih elemenata.

Skupovi i podskupovi

Zove se podskup skupa koji se nalazi unutar drugog skupa, odnosno skup A je podskup skupa B, ako su svi elementi iz A uključeni u B.

Na primjer:

  • Sisavci su podskup cijele životinje.
  • Neparni brojevi su podskup skupa prirodnih brojeva.
  • Zemlje Južne Amerike su podskup zemalja svijeta u cjelini.
  • Proljetni mjeseci su podskup cijelih mjeseci u godini.
  • Učenici prvih razreda su podskup skupa djece u školi.

Pojam postavljen u drugim poljima

Vokalni ansambl je skupina ljudi koji izvode glazbeno djelo.

Skup riječi također se koristi u drugim područjima, kao što je slučaj:

  • Glazbeni ansambl. Grupa koja se sastoji od dvije ili više osoba koje putem glasa ili glazbenih instrumenata predstavljaju glazbena djela.
  • Smjestiti seprogramiranje. Grupiranje različitih vrijednosti koje nemaju određeni redoslijed ili duplicirane vrijednosti.
  • Vokalni ansambl. Grupiranje ljudi koji koordinirano izvode glazbeno djelo.
  • Brojčani skup. Grupiranje brojeva pomoću niza strukturiranih svojstava.
  • Set uputa. Grupiranje uputa koje aCPU izRačunalo može izvršiti.
!-- GDPR -->