zakon univerzalne gravitacije

Fizički

2022

Objašnjavamo što je zakon univerzalne gravitacije, kakva je njegova formula i izjava. Također, primjeri korištenja vaše formule.

Zakon univerzalne gravitacije opisuje gravitacijsko međudjelovanje tijela.

Što je zakon univerzalne gravitacije?

Zakon univerzalne gravitacije je jedan od zakonafizički formulirao Isaac Newton u svojoj knjiziPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicaiz 1687. Opisuje gravitacijsku interakciju između masivnih tijela i uspostavlja odnos proporcionalnosti Sila gravitacije sa masa tijela.

Kako bi formulirao ovaj zakon, Newton je zaključio da je sila kojom se dvije mase privlače jedna drugu proporcionalna umnošku njihovih masa podijeljen s udaljenosti koja ih razdvaja na kvadrat. Ove dedukcije rezultat su empirijske provjere pomoću promatranje.

Zakon implicira da što su dva tijela bliža i masivnija, to će se intenzivnije međusobno privlačiti. Kao i drugi Newtonovi zakoni, predstavljao je iskorak naprijed u znanstveno znanje od vremena.

Međutim, danas znamo da od određene količine mase ovaj zakon gubi na važnosti (u slučaju supermasivnih objekata), te je potrebno raditi sa Zakonom opće relativnosti koji je 1915. godine formulirao Albert Einstein. Zakon univerzalne gravitacije je tada aproksimacija Einsteinovom zakonu, ali je još uvijek korisno razumjeti većinu gravitacijskih fenomena svijeta.Sunčev sustav.

Izjava o zakonu univerzalne gravitacije

Formalna izjava ovog Newtonovog zakona tvrdi da:

"Sila kojom se dva objekta privlače proporcionalna je umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti koja ih razdvaja."

To znači da se bilo koja dva tijela međusobno privlače većom ili manjom silom ovisno o tome koliko im je masa veća ili manja, a prema udaljenosti između njih.

Formula zakona univerzalne gravitacije

Osnovna formula zakona univerzalne gravitacije je sljedeća:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Gdje:

  • F je sila privlačenja između dvije mase
  • G je univerzalna konstanta gravitacije (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 je masa jednog od tijela
  • m2 je masa drugog tijela
  • r udaljenost koja ih dijeli.
  • r * je jedinični vektor koji pokazuje smjer sile.

Ako se izračunaju privlačne sile svakog tijela (sila koju masa 1 čini na 2 i obrnuto), imat ćemo dvije sile jednake po modulu i suprotnog smjera. Da bismo dobili ovu razliku u predznacima, potrebno je zapisati jednadžbu na sljedeći način:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Kad mijenjamo 1 sa 2, dobivamo silu za svaki slučaj. Ovako napisano, vektor (r1-r2) daje ispravan smjer (znak) za svaku silu.

Primjeri zakona univerzalne gravitacije

Riješimo par vježbi kao primjer primjene ove formule.

  • Pretpostavimo da se masa od 800 kg i masa od 500 kg privlače u vakuumu, razdvojeni razmakom od 3 metra. Kako možemo izračunati silu privlačnosti koju doživljavaju?

Jednostavna primjena formule:

F = G. (m1.m2) / r2

Što će biti: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3m) 2

I tada: F = 2,964 x 10-6 N.

  • Još jedna vježba: Na koju udaljenost moramo postaviti dva tijela mase 1 kg, tako da se privlače silom od 1 N?

Polazeći od iste formule

F = G. (m1.m2) / r2

Oslobodit ćemo udaljenost, ostajući pri tome r2 = G. (m1.m2) / F

Ili što je isto: r = √ (G. [m1.m2]) / F

To jest: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg x 1kg) / 1N

Rezultat je da je r = 8,16 x 10-6 metara.

!-- GDPR -->